Cet article étudie le récit des pratiques d’un enseignant responsable d’un lycée Nouveau Départ accueillant des élèves qui, après avoir décroché, retournent aux études L’approche paradoxale systémique (Barel, 1989) permet de souligner une des caractéristiques de ces structures atypiques: celle d’être hors des normes scolaires habituelles tout en préparant à une épreuve de certification du système scolaire, ce qui implique l’acquisition d’un contenu en référence à un diplôme de l’éducation nationale et l’intériorisation des exigences impersonnelles de sa passation. Décryptant les justifications des pratiques du responsable face à l’absentéisme — principale expression de l’indiscipline dans un Lycée Nouveau Départ — notre étude montre que c’est en ayant la conduite paradoxale de «viser l’impossible» que, lui et son équipe, remplissent leur mission.